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Resolución de problemas matemáticos n° 3.

Fuente: https://orientacionsanvicente.files.wordpress.com/2012/05/imagen-1.png
Resolución de problemas n° 3.

Para efectos de ilustración sobre conceptos previos relacionados con la resolución de problemas matemáticos y solución del problema n° 1, accédase a los mismos al seguir este enlace:




Solución.

Para resolver este problema, los conceptos fundamentales previos son: decenas, unidades, sistemas de numeración y conversión de un número dado en un sistema de numeración al sistema de numeración decimal, entre otros. 

a) El problema propuesto aunque parezca absurdo, insólito e incluso sin solución, puede ser resuelto si se recurre a las ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita.

b)  El lector perspicaz y que haya aprovechado sus clases de Matemática, podrá comprender que los datos del problema no corresponden al sistema decimal; por cuanto la pregunta propuesta, sería absurda.

c) Suponga que la base del sistema de numeración desconocido es x; entonces, el número “84” equivale a 8 unidades de segundo orden y 4 de unidades de primer orden, del sistema decimal; esto es: 

d) Luego, aplicando el mismo razonamiento, se tiene que:

e)  Entonces, es posible obtener la ecuación para el cálculo de la base desconocida:


f) Al resolver la ecuación (**), se obtiene que  x = 12; i.e. la base del sistema de numeración desconocido es 12.


g) Así, al sustituir x = 12 en la ecuación (*), se tiene que: 



h) Conclusión: 
La equivalencia de 84 (en base 12) es igual a 100 (en base10):


NOTA. Ahora que ya sabe resolver este tipo de problemas, resuelva estos otros.


Bibliografía.

Perelman, Y. I. (1985). ÁLGEBRA RECREATIVA. (C. y. Pérez, Trad.) México, D.F.: Ediciones de Cultura Popular, S.A., pág. 72.










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